SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2003 DAN PEMBAHASANYA

Tinggalkan Komentar / OSN Kabupaten, Smp, Soal, soal osn smp
olimpiade matematika SMP

Berikut ini adalah soal OSN Matematika SMP tahun 2003 tingkat Kabupaten. OSN atau Olimpiade Sains Nasional adalah suatu ajang kompetisi yang rutin diadakan setiap tahun. Kompetisi ini diselenggarakan oleh Pusat Prestasi Nasional di bawah Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia (Kemdikbudristek, sebelumnya Kemdikbud).

Soal yang dibahas saat ini adalah soal OSN tingkat kabupaten tahun 2003. Dapatkan soal OSN yang lain dengan link berikut :


Download soal ini dengan format pdf dengan link pada akhir soal.

selamat belajar.

SOAL NOMOR 1

\( 4^{4}+4^{4}+4^{4}+4^{4} = … \)
  1. \( 2^{7} \)
  2. \( 2^{10} \)
  3. \( 1034 \)
  4. \( 5^{4} \)
  5. \( 512 \)
Tampilkan Jawaban
Untuk menjawab soal ini pelu diingat sifat pangkat yaitu  \( a^{m}\times a^{n} = a^{m+n} \) dan \( (a^m)^{n} = a^{m \times n}\). sehingga $$ \begin{align*} 4^{4}+4^{4}+4^{4}+4^{4} &= 4 \times 4^{4} \\ &= 4^{1} \times 4^{4} \\ &= 4^{1+4} \\ &= 4^{5} \\ &= (2^2)^{5} \\ &= 2^{2 \times 5}\\ &= 2^{10} \end{align*} $$
Jawaban B

SOAL NOMOR 2

Kelipatan Persekutuan terkecil dari \(210\), \(42\), dan \(70\) adalah …
  1. \( 14 \)
  2. \(210\)
  3. \( 420 \)
  4. \(7 \)
  5. \(1260 \)
Tampilkan Jawaban
Diketahui bahwa $$ \begin{align*} 210 &= 2 \times 3 \times 5 \times 7\\ 42 &= 2 \times 3 \times 7 \\ 70 &= 2 \times 5 \times 7 \\ \end{align*} $$ sehingga Kelipatan Persekutuan terkecil dari \(210\), \(42\), dan \(70\) adalah \(2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210\).
jawaban B

SOAL NOMOR 3

Joko tidur malam dari pukul 9.20 dan bangun pagi pukul 4.35. Ia tidur selama …
  1. 4 jam 45 menit
  2. 5 jam 15 menit
  3. 5 jam 45 menit
  4. 7 jam 15 menit
  5. 19 jam 15 menit
Tampilkan Jawaban
Dari pukul 9.20 dan bangun pagi pukul 4.35, Ia tidur selama 7 jam 15 menit.
Jawaban D

SOAL NOMOR 4

Gabah hasil panen sawah mempunyai kadar air 25%. Setelah dijemur kadar airnya menyusut sebanyak 80%. Kadar air gabah tersebut saat ini adalah …
  1. 2,5%
  2. 5%
  3. 10%
  4. 15%
  5. 2%
Tampilkan Jawaban
karena menyusut 80%, kadar air gabah tinggal 20% dari kadar air semula, sehingga kadar airnya \(= 20\% \times 25\% = 5\%\)
Jawaban B

SOAL NOMOR 5

Jika \( a \) dan \(b\) adalah bilangan bulat genap dengan \(a > b\), maka banyaknya bilangan bulat ganjil diantara \( a \) dan \(b\) adalah …
  1. \( \frac{a-b}{2} \)
  2. \( a-b \)
  3. \( \frac{a-b-2}{2} \)
  4. \( a-b+1 \)
  5. Tidak dapat ditentukan
Tampilkan Jawaban
Bilangan ganjil terkecil dan terbesar antara \( a\) dan \( b\) berturut-turut adalah \(u_{1}=a+1\) dan \(u_{n}=b-1\). Bilangan-blangan ganjil tersebut membentuk barisan aritmatika dengan beda 2. sehinggan dengan rumus barisan aritmatika diperoleh: $$ \begin{align*} u_{n}&=u_{1}+(n-1)2 \\ b-1&= a+1+2n-2 \\ n&= \frac{b-a}{2} .\\ \end{align*} $$ Jawaban A

SOAL NOMOR 6

Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut persegi tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah …
  1. \( 64 \text{cm}^2 \)
  2. \( 32 \text{cm}^2 \)
  3. \( 16 \text{cm}^2 \)
  4. \( 8 \text{cm}^2 \)
  5. \( 4 \text{cm}^2 \)
Tampilkan Jawaban
luas persegi \(= \frac{1}{2} \times \text{diagonal}^2 \). Karena pesegi berada di dalam lingkaran maka diagonalnya adalah diameter lingkaran, sehingga $$ \text{Luas}=\frac{1}{2} \times {8}^{2} \text{cm}^2= 32 \text{cm}^2$$
Jawaban B

SOAL NOMOR 7

Kendaraan A berjalan dengan laju 60 km/jam. Dua jam berikutnya kendaraan B berjalan dengan laju 80 km/jam berangkat dari tempat dan menuju arah yang sama. Setelah berapa jam kendaraan B menyusul kendaraan A?

  1. \( 2 \text{ jam} \)
  2. \( 3 \text{ jam} \)
  3. \( 4 \text{ jam} \)
  4. \( 5 \text{ jam} \)
  5. \( 6 \text{ jam} \)
Tampilkan Jawaban
\(\text{Jarak} = 60 \times 2 = 120 \text{km} \). Sehingga waktu meyusul $$ \text{waktu}=\frac{120}{80-60}= 6 \text{ jam}$$ Jawaban E

SOAL NOMOR 8

Pada gambar dibawah, ABCD adalah persegi dan ABE adalah segitiga sama sisi. Besar sudut DAE adalah …

  1. \( 15^{\circ} \)
  2. \( 30^{\circ} \)
  3. \( 45^{\circ} \)
  4. \( 60^{\circ} \)
  5. \( 75^{\circ} \)

Tampilkan Jawaban


Besar sudut DAE adalah \( 30^{\circ}\). Perhatikan gambar berikut.

Jawaban B

SOAL NOMOR 9

Faktorisasi prima dari 5220 adalah …
  1. \( 2^{2}\times 3^{2} \times 145 \)
  2. \( 2^{2}\times 3^{3} \times 5 \times 9 \)
  3. \( 2^{2}\times 3^{2} \times 5 \times 29 \)
  4. \( 2^{4}\times 3 \times 5 \times 7\)
  5. \( 2^{2}\times 3^{5} \times 5 \)
Tampilkan Jawaban
\(5220= 2^{2}\times 3^{2} \times 5 \times 29 \)
Jawaban C

SOAL NOMOR 10

Harga sepotong kue turun dari Rp. 250,00. menjadi Rp. 200,00 Dengan uang Rp. 4.000,00, berapa potong kue lebih banyak yang dapat dibeli.
  1. \( 4\)
  2. \( 8\)
  3. \( 20\)
  4. \( 2\)
  5. \( 6\)
Tampilkan Jawaban
Dengan harga Rp. 250,00 diperoleh kue sebanyak \( \frac{4000}{250}= 16 \) kue. Sedangkan dengan harga Rp. 200,00 diperoleh kue sebanyak \( \frac{4000}{200}= 20 \). Jadi mendapat 4 potong kue lebih banyak.
Jawaban A

Demikian soal OSN SMP 2003 tingkat kabupaten. Jika terdapat typo atau salah dalam pembahasan maka jangan ragu untuk memberitau kami dengan tinggalkan pesan dikolom komentar agar segera kami perbaiki.

Untuk mendownload soal ini klik link berikut. Download soal

Tinggalkan Komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Dukung Kami

Jika kamu suka dengan karya kami, maka bantu kami untuk terus berkembang.
Beri Dukungan